3y^2-4y-23=0

Simple and best practice solution for 3y^2-4y-23=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-4y-23=0 equation:


Simplifying
3y2 + -4y + -23 = 0

Reorder the terms:
-23 + -4y + 3y2 = 0

Solving
-23 + -4y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.666666667 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.666666667' to each side of the equation.
-7.666666667 + -1.333333333y + 7.666666667 + y2 = 0 + 7.666666667

Reorder the terms:
-7.666666667 + 7.666666667 + -1.333333333y + y2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: -7.666666667 + 7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 7.666666667
-1.333333333y + y2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: 0 + 7.666666667 = 7.666666667
-1.333333333y + y2 = 7.666666667

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 7.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 7.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 7.666666667 + 0.4444444442 = 8.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 8.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 8.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.848001248

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 2.848001248 and -2.848001248.

Subproblem 1

y + -0.6666666665 = 2.848001248 Simplifying y + -0.6666666665 = 2.848001248 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = 2.848001248 Solving -0.6666666665 + y = 2.848001248 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 2.848001248 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 2.848001248 + 0.6666666665 y = 2.848001248 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.848001248 + 0.6666666665 = 3.5146679145 y = 3.5146679145 Simplifying y = 3.5146679145

Subproblem 2

y + -0.6666666665 = -2.848001248 Simplifying y + -0.6666666665 = -2.848001248 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = -2.848001248 Solving -0.6666666665 + y = -2.848001248 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -2.848001248 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -2.848001248 + 0.6666666665 y = -2.848001248 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.848001248 + 0.6666666665 = -2.1813345815 y = -2.1813345815 Simplifying y = -2.1813345815

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {3.5146679145, -2.1813345815}

See similar equations:

| 18-7((18-13z)/7)/13 | | 4(g+7)=2g+30 | | 8-3(-2(5-7)-5(4-2))= | | -126=k | | 21=-1n | | x^2-2m^2+2m^2+1=0 | | 10c=15 | | 9x-48=3x | | ln((x)(x+8))=1 | | lnx(x+8)=1 | | (x-1)=9 | | x+22=8+22 | | y^4+2y^3-98y^2+2y+1=0 | | x*x=7.2*6.2 | | 45+x=67 | | 256+4x=3 | | 4x^3+4x=3 | | 4x^2+4y^2=25 | | 4x^2-4y^2=25 | | p=12-3q | | 20(v-6)(2v-3)= | | 25x^2+25y^2-20x+30y+13=0 | | 9x^2+9y^2+12x+36y=0 | | (-5b-8)(3b+5)= | | y=2px+p^5 | | 4xa-3y-a/10xa-2y-a | | (4w-6)(8+w)=0 | | 20log(x)=-30 | | 8a-3b=6 | | 8a-3b=7 | | x=((200*8,45*(1-x)^2)/10) | | 9x+26=9(x+2)+9 |

Equations solver categories